PREMIERE 

 jF'{jo^ç'^=dbi , il faudra qu'on ait $'"==b 



PARTIE. 

 1 



a'/ls. 



Î79 

 5 ainsi q ne peut 



surpasser y ; d'où l'on voit que le minimum rh i ne pourra 



avoir lieu , à l'aide des racines imaginaires , que dans des cas très- 

 limités , lorsque ^^ ou A seront très-petits , c'est-à-dire lorsqu'il y 

 aura des racines presqu'égales. En même temps on a la limite du 

 dénominateur q , au-delà de laquelle il est inutile de prolonger le 

 développement de la quantité Ç, , ainsi que l'essai des fractions 

 convergentes qui en résultent. 



Nous avons déjà donné, dans le paragraphe précédent, des exem- 

 ples de la résolution des équations indéterminées homogènes dont 

 le second membre est db i , nous nous contenterons d'ajouter un 

 nouvel exemple où une solution est donnée par la racine réelle , 

 et une par les racines imaginaires. 



Exemple. 

 (128) Soit proposé de trouver le minimum de la fonction 

 7^3 — no /=«;/-{- 5 65^2/= — 9^1 z^% 



je considère l'équation 7 x^ — \\ox'^-\- 565 x — 94 1 = o , et je trouve, 

 après quelques essais, qu'elle a une racine réelle entre 3 et 4, 

 et deux racines imaginaires peu différentes entr'elles. Voici le déve- 

 loppement de la racine réelle en fraction continue : 



707"^ WQtX"^ ■\-bÇ)Sx 941 = 



— 47^" + 94^'' — 47z-f7=:o 



'j z' — 47 <s — 47 =0 



— 85 z^ 4- 37 ^= + 42^ + 7=0 



z^— 1 39 z"— 2 1 8 z— 85 =0 



— iioo5z^4- 19662 z' + 281 2-f 1 =0 



8939 5;^ -1-6590 2" — i3353z — iioo5=o 



— 8829 z' + 26644 2= + 33407 2 + 8939=0 



38072^ — 1 77233 i:^ — 7q3o4.s — 8829=0 



—8123689^^ + 7782096^^ + 348133^ + 3807=0 



10347^^— 8458742<5"—i658897i5— 8123689=0 



&c. 



1 



2 

 1 



i4o 

 1 

 1 



4 



46 



819 



6 



2 



&c. 



3 



4 



11 



i5 



2111 



2126 



4237 



19074 



877404 



896478 



&.C. 



Z% 



1 

 I 



3 



4 



567 



ii3o 



5087 



235i32 



240219 



