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îement ( — )= — -i j donc ^ n'est point diviseur de t" -l- aiL". 



(176) Soit a un nombre -premier 4n+i , et soient Ket^ deux 

 nombres premiers quelconques tous deux diviseurs , ou tous deux 

 non diviseurs de la formule V — au^yje dis que a sera diviseur de 

 la formule t'— A B u" . 



Car 1°. si ^ et jS sont diviseurs de la formule t — oz^% on aura 



(^^= 1 , (■^)= 1 5 donc réciproquement (— ) = i r (^ )= ^ y 



donc ( ) = 1 , donc a est diviseur de f — ABu"^. 



2°. Si ^ et ^ sont non-diviseurs de la formule t"" — au"^ on aura 

 Q = -^ ' (!■) = -'' -l'où -suite (^) = -i, (^) = -.î 

 donc on a encore ( j = + 1 3 donc a est diviseur de f — .ABu^. 



(177) Soit a un nombre premier 4n+ 1 , et h un nombre premier 

 4n — 1 qui ne soit pas diviseur de t^' + au'', je dis que Si sera au 

 contraire diviseur de t^' + bn.". 



Car ayant par hypothèse (-7-) = — 1 , ou ( - J — + 1 , il s'en- 

 suit ( - )= 1 ; donc a est diviseur de t-ybu"".- 



En général , si on a plusieurs nombres premiers b , b' ^ 6" touà 

 de la forme in — 1, et non- diviseurs Aq x''-\-a ^ a sera diviseur de 

 \Q.£ovmv\Qt''\-bb'b"u\. 



(178) Tout nombre premier c de la forme 8n+i ou 8n"f-7, 

 divise à-la-fois les deux formules V + a.u'^y t^ + 2au% ou ne divisera 

 ni l'une ni l'autre. 



Caria valeur de ( j est la même que celle de ( j , puis- 

 que le nomhre c étant de l'une des deux formés mentionnées , on 

 a toujours (-^)= 1 (a°. i48). 



