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0=-(ï)=-(îD=-©=-(^)=- °°- 



( ) = — 1. Donc ioi3 n'est pas diviseur de x^-\-^o\, 



vioi5/ 



Pour faire la même vérification par la voie ordinaire , il auroit 



fallu élever 601 à la puissance 5o6 , en rejetant les multiples de 



ioi5 à mesure qu'ils se présentent. Or 5o6 exprimé en chiffres 



de l'arithmétique binaire (1) est 111 111 010, c'est-à-dire en 



d'autres termes que 5o6 est la somme des puissances de 2 , dont 



les exposans sont 8, 7, 6 , 5 , 4, 3 , 1. Pour former les puissances 



de 601 qui ont ces puissances de 2 pour exposans, il faut faire huit 



multiplications ou élévations au quarré 5 ensuite , pour multiplier 



entr'elles les diverses puissances de 601 dont les exposans sont 



3*, 2% 2^, 2^, 2'^, 2% 2*, il faut encore six multiplications j de sorte 



qu'il faut en tout i4 multiplications, et autant de divisions par 



10 13 pour arriver au résultat final. Voici au reste le détail de 



l'opération , afin qu'on puisse mieux comparer les deux méthodes 5 



on n'a mis que les restes des divisions par 10 13. 



(601)^=573 (601)^^^=89x525=127 



(6oiy = (573)== 117 (6oi)^^«= 127X— 437r= + 2i6 



(601)'= (117)^=520 (6oi)4««r=+2l6X— 24 = — 11g 



(601)''= (52o)^= — 71 (6oiy^^=--ii9X— 71=345 



(601)'^ = (71)^ = — 24 (6oiy°^ = 345x520 = 99 



(601)^^ = (24)^ = — 437 (6oi)3°° = 99x573 =—!. ^ 



(601)-= (437)^=525 fl^./^6ois 



,r N.^fi /r rv, o Donceneitetf -)= — i. 



(601)"^^ = (525)^ =89 \ioi3/ 



(i) Voici un moyen très-court d'exprimer un nombre un peu grand en carac- 

 tères binaires. Soit par exemple le nombre m 83445 dont il sera question dans 

 l'exemple III , je divise ce nombre par 64 , j'ai le reste 21 et le quotient 1 74741 j 

 celui-ci, divisé par 64, donne le reste 21 et le quotient 2730 ; enfin 2730 divisé 

 par 64, donne le reste 42 et le quotient 42 : mais 21 s'exprime en chiffres binaires 

 par 10101 et 42 par loioio. Donc le nombre proposé s'exprimera par loioio 

 101010 010101 010101, 



