(249) Si Pon supposoit les nombres C^ y ^ c pris au hasard, il 

 seroit facile de trouver combien il est probable que la formule 

 C-\-2yx — ex'' deviendra un quarré , en prenant pour x un nombre 

 entier quelconque positif ou négatif , excepté zéro. En effet , 

 puisque jf est le seul quarré contenu entre les limites n"" — /z + 7, 



72'4-7z + 7, il s'ensuit que 



est la probabilité qu^un nombre 



2/^ 



\A pris au hasard sera un quarré. Et d'après ce principe , on trou- 

 vera aisément que la probabilité de ne rencontrer aucun quarré 

 dans toutes les valeurs de C^-{'2yx — cx% est égale au produit 



de toutes les quantités 1 --— formées en don- 



2y (C^^2yx — cx') 



nant à x toutes les valeurs en nombres entiers , positifs ou négatifs 

 (zéro excepté) comprises entre les deux racines de l'équation 



Qq2 



