3i2 THÉORIE DES NOMBRES. 



formule 5 a° + 38 ^ parce que la quantité i + lootx — igo^* ne peut 

 devenir un quarré , tant que a est au-dessous de ig. 



Remarque. Le problême de déterminer un nombre premier plus 

 grand qu'un nombre donné , n'est pas résolu complètement dans 

 ce paragraphe. On a indiqué seulement diverses formules , dans 

 lesquelles prenant au hasard un nombre plus grand que la limite 

 assignée , il y a déjà une probabilité assez grande que ce nombre 

 sera premier. Mais pour s'en assurer entièrement , il faut faire des 

 essais qui sont d'autant plus longs , 'que le nombre dont il s'agit 

 doit être plus considérable j et si cette grandeur passe certaines 

 limites , il pourra être plus avantageux de suivre les méthodes 

 indiquées dans le paragraphe suivant. 



§. XV. 



