520 THÉORIE DES NOMBRES. 



et la condition qu'ils soient diviseurs de r— 46z^% les réduira de 

 nouveau aux trois nombres 



727, i423, 2281. 



Il est inutile d'aller plus loin dans la réduction de ces nombres , 

 et on auroit pu même se dispenser d'aller aussi loin 3 or on trouve 

 qu'aucun de ces nombres ne divise 10 091 4oi , on pourra donc 

 conclure , avec certitude , que 10 091 4oi est un nombre premier. 

 Euler est parvenu au même résultat , en s'assurant que 10091 4oi 

 jie peut se décomposer que d'une seule manière en deux quarrés j 

 ce qui est un caractère essentiel des nombres premiers 4/2+1, 

 (Voyez le Tom. IX des Novi Comm, Petrop, Voyez aussi les 

 Mémoires de Berlin^ année 1771.) 



^TROISIEME 



