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même quarré , attendu que ces formes n'appartiennent qu'impro- 

 prement , ou même sont étrangères aux diviseurs de la première 

 espèce. Par cette disposition , l'enchaînement des différentes for- 

 niules exprimé par le théorème VIII deviendroit plus sensible , et le 

 nombre des formes trinaires de chaque diviseur quadratique seroit 

 en général 2'~% i étant le nombre de facteurs premiers , impairs 

 et inégaux qui divisent c. 



Dans la Table ainsi formée , on observera encore que tous les 

 diviseurs quadratiques d'une même formule t''-\-cu'^ répondent à 

 un même groupe de diviseurs Hnéaires. Or suivant une propriété 

 des diviseurs de première espèce qui sera démontrée ci -après , si 

 iV est un nombre quelconque compris dans ces diviseurs, il faut 

 réciproquement que c soit diviseur de f-\-Nu''. De-là il est facile 

 de trouver a priori les formes linéaires des diviseurs de première 

 espèce ; pour cela soient a , C , y ^ &c. les nombres premiers , iné- 

 gaux et impairs, qui divisent c, il faudra d'abord satisfaire aux 



équations ( j = i , \~—^) == ^ j ( ) = i > ^<^- Ensuite , par 



la combinaison des solutions, on obtiendra toutes les formes linéaires 

 cherchées 3 et il sera bon de réunir dans ces formes linéaires, non- 

 seulement tous les diviseurs impairs , comme on l'a fait jusqu'à 

 présent, mais aussi tous les diviseurs doubles d'un impair, (Voyez 

 ci- après , n°. 3o5. ) 



