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qu'on ait , en négirgeant les multiples de 61 , 6'° ==. 1. Or on trouve 

 ^^ = — 1 , et par conséquent ^'° = 1 j donc l'équation est possible^ 

 Ensuite , puisque les exposans 6 et 5 sont premiers entr'eux , on 



aura, suivant le théorème, :r = — 20 y, et ^^-7; = é». Or Féqua- 



Di ^ 



tion — — = e a pour solution complète j' = 29* 5 donc x = — 20» 



2g"+'=r3o. i3'. Les nombres qui en résultent sont :±z'j:àz:2i:àz^o^ 



ExempleIIL 



x'° 5 



('557) Soit Féquation — - — - = e. on trouve b^ = — 1; mais 

 ' -^ DOl 



comme 10 et 6 ont pour commun diviseur 2 , on fera , suivant la 

 seconde partie du théorème , x'''=:b''y et — = e. Celle-ci donne 



DOl 



j^ = (^ — 169^*5 ainsi Péquatlon proposée peut se décomposer en 

 cinq autres du second, degré , qui sont : 



^^__i<2o_ a;"— 154_ ^"+i83_ :r^--276__ x^ — 254_ 

 61 ' "601 ' 601 ' 601 ' 60J 



Mais cette décomposition est peu avantageuse , car il suffit d'avoir 

 une valeur de x qu'on multipliera par les racines de l'équatioa 



r'° — i 



•i-- = e; on peut donc n'employer qu'une de ces équations^ 



et la troisième j qui est la même que — = <?r est celle d'où 



601 



l'on tirera le plus aisément une valeur de x (n". 286). 



x" b 



(358) Théorème V. Soit V équation à résoudre = e 



a 



a ^^ 1 



dans laquelle b*" = 1 , « étant diviseur de : soit x = â™ la so^ 



n 



x"" 1 



lution complète de V équation = e j b devant être un des 



a. 



nombres (3°, ô^"', â^". . . ô^"- »>,^V suppose b ~ 9^° : cela posé ,je dis 

 que la solution complète de V équation proposée sera x=9""""^'". 

 En effet cette valeur de x donne A'''=5 , quelle que soit m 5 il suffit 



