424 THÉORIE DES NOMBRES. 



1°. Avec le signe supérieur on aura «=5 , nz=.l^ ^ <P='5j , -\-=\3 , 

 de sorte qu^en faisant 



Y=yy-\-Zzy' — ijz'-\-zz' 

 Z r=. ilky z'—^ 9 JK'-s •\- ^zz' ^ 

 le produit cherché sera 



A a' = 126 Y' + j^ YZ+ i5 Z\ 

 1^ . Avec Tautre signe , on trouve 72 = 1 , 72'= 2, (p = i^ ,, 4 = 5 ; 

 donc en faisant 



Y :=^ y y' — zy' — '2-y z' — Zzz' 

 ^:= \k:y z -\-^zy' ■\-^zxJ ^ 

 le même produit sera de nouveau 



AA'= i26r^+38 YZ -V5Z\ 

 Maintenant , pour réduire ces produits à Fexpression la plus simple , 

 i1 faut faire dans le premier cas Z=^ U — 2 Y ^ et dans le second 

 Z ^=^U ■^— /\Y ^ ce qui donnera finalement ces deux résultats: 



Z7 = 1 y y' ■\- %y z' — 3 j^ z' + Ç> z z' 



(1) ^ Y =yy' -\- "Sy'z — iyz'-\-zz' 



AA'r= l3Z7"+ 22I/Y +50Y\ 



u = 4yy' -{• Sy'z ~\~ 6y z' — 6 z z' 



(2) <J Y= yy'-^y'z—iyz — 'àzz! 



A a' = 5 U-"-^ 2UY+54:Y\ 



ExempleIL 



(366) Soient proposés les diviseurs a = y" -{■ y z + ii z" y 

 a' = y'^+y'z' -^Aiz'"^ tous deux appartenaus à la formule f-ir i63z/*. 

 Pour avoir leur produit exprimé d'une manière semblable , on 

 suivra les formules du n°. 364 , lesquelles donneront les deux 

 Résultats que voici : 



Y^=yy-i-zy'+iizz^ 



(1) <; Z=yz'-y'z 



AA'^ r^+ YZ-\-iiZ\ 



Y = yy'—4\zz' 



(2) ^ Z =y z' ■\- y' z -jr zz' 



aa'=Y'+ YZ i-iiZ\ 



Dans 



