Inhaltsverzeichnis. XI 



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§ 2. Transitivität, Intransitivität und Invarianten von Gruppen 



des Raumes {x, y, z) ^1^ 



§ 3. Bestimmung aller bei einer Gruppe des Raumes inva- 

 rianten Gleichungensysteme, Flächen, Curven und Punkte 414 

 § 4. Zur Bestimmung aller bei einer Gruppe in n Veränder- 

 lichen invarianten Gleichungensysteme 422 



Kap. 17. Ähnlichkeit zweier Gruppen. — Reciproke einfach 



transitive Gruppen '^^G 



§ 1. Kriterium der Ähnlichkeit zweier Gruppen 426 



§ 2. Ähnlichkeit einfach transitiver Gruppen 432 



§ 3. Einfach transitive Gruppen , die zu einander reciprok 



sind • ■ 438 



Kap. 18. Die adjungierte Gruppe 445 



§ 1. Begriif der adjungierten Gruppe 445 



§ 2. Die infinitesimalen Transformationen der adjungierten 



Gruppe • • 4*^^ 



§ 3. Untergruppen, gleichberechtigte Untergruppen, invariante 



Untergruppen 468 



Abteilung V. 



Lineare homogene Gruppen nnd complexe Zahlen . 490—664 



Kap. 19. Lineare homogene Gruppen 491 



§ 1. Die allgemeine und die specielle lineare homogene Gruppe 491 

 § 2. Die lineare homogene Gruppe in x^, x^, x.^ als allge- 

 meine projective Gruppe der Ebene 504 



§ 3. Bestimmung aller Untergruppen der allgemeinen linea- 

 ren homogenen Gruppe in drei Veränderlichen .... 512 



§ 4. Verallgemeinerungen auf n Veränderliche 522 



§ 5. Einige Sätze über Gruppen und Untergruppen .... 534 



Kap.20. Untersuchungen über die Zusammensetzung der 



r-gliedrigen Gruppen 550 



§ 1. Zwei- und dreigliedrige Untergruppen gegebener Gruppen 551 

 § 2. Bestimmung aller Typen von dreigliedrigen Zusammen- 

 setzungen 565 



§ 3. Bestimmung der Zusammensetzung aller nicht-integra- 



belen viergliedrigen Gruppen 572 



§ 4. Zusammensetzung der integrabelen viergliedrigen Gruppen 



ohne dreigliedrige Involutionsgruppe 578 



§ 5. Zusammensetzung der viergliedrigen Gruppen mit drei- 

 gliedriger Involutionsgruppe 584 



§ 6. Gleichberechtigte endliche und infinitesimale Transfor- 

 mationen 592 



Kap. 21. Höhere complexe Zahlensysteme 610 



§ 1. Begriff und ältere Geschichte der Zahlensysteme ... 610 

 § 2. Auffassung der Zahlensysteme als Gruppen und Folge- 

 rungen aus dieser Auffassung 619 



