Inhaltsverzeichnis. IX 



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§ 2. Die zweigliedrigen Untergruppen der allgemeinen 'pro- 



jectiven Gruppe der Geraden 125 



§ 3. Invarianten der allgemeinen projectiven Gruppe der Ge- 

 raden und ihrer Untergruppen 130 



§ 4. Die lineare homogene Gruppe der Ebene 134 



Abteilung II. 

 Theorie der projectiven Gruppen in der Ebene . . 150—291 



Kap. 6. Endliche continuierliche Transformationsgruppen 



in der Ebene 150 



§ 1. Schar von Transformationen 151 



§ 2. Gruppe von Transformationen 158 



§ 3. Die infinitesimalen Transformationen der Gruppe ... 160 



§ 4. Einführung neuer Veränderlicher in eine Gruppe ... 171 



Kap. 7. Erzeugung einer Gruppe aus ihren infinitesimalen 



Transformationen 177 



§ 1. Die von den infinitesimalen Transformationen der Gruppe 



erzeugten eingliedrigen Untergruppen 177 



§ 2. Erzeugung einer Gruppe durch ihre infinitesimalen Trans- 

 formationen 184 



§ 3. Zur Berechnung der endlichen Gleichungen einer Gruppe 192 



Kap. 8. Transitivität, Invarianten, Primitivität ...... 197 



§ 1. Transitive und intransitive Gruppen 197 



§ 2. Kriterium der Transitivität 201 



§ 3. Primitivität und Imprimitivität 206 



Kap, 9. Der Hauptsatz der Gruppentheorie für die projec- 

 tiven Gruppen der Ebene 211 



§ 1. Vorbereitende Bemerkungen 212 



§ 2. Der eine Teil des Hauptsatzes: Die Klammerausdrücke 

 der infinitesimalen Transformationen einer projectiven 



Gruppe 217 



§ 3. Der andere Teil des Hauptsatzes: Umkehrung des Er- 

 gebnisses 221 



§ 4. Nachträgliche Bemerkungen zum Hauptsatze. — Differen- 

 tialinvarianten "... 226 



Kap. 10. Curvenscharen, die eine Gruppe gestatten, — Die 



Dualität 235 



§ 1. Die Gruppe der Parameter einer bei einer Gruppe in- 

 varianten Curvenschar 235 



§ 2. Princip der Dualität 246 



§ 3, Die allgemeine Dualität 249 



§ 4. Ausführung von Dualitäten und projectiven Punkttrans- 

 formationen nach einander 255 



Kap, 11. Bestimmung aller projectiven Gruppen der Ebene . 261 



§ 1. Bestimmung aller mehr als viergliedrigen projectiven 



Gruppen , 262 



