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Das vorliegende Werk soll zur 'Einführung in die Theorie der 

 endlichen continuierlichen Transformationsgruppen dienen, und zwar 

 nicht bloss für Solche, die das Studium der Gruppentheorie frühzeitig, 

 ohne allzuviele Vorkenntnisse aus der elementaren Mathematik be- 

 ginnen wollen, sondern auch für Solche, die schon weitergehende 

 mathematische Kenntnisse besitzen. 



Um diesen verschiedenen Kategorien von Lesern das Eindringen 

 in die Gruppentheorie zu erleichtern und angenehm zu machen, haben 

 wir das Werk in zwei Hauptabschnitte zerlegt. — Der erste Abschnitt 

 wird dem Anfänger die wichtigsten Begriffe der Gruppentheorie im 

 Gebiete der Ebene, also in dem zweier Veränderlicher klar machen 

 und liefert dabei auch sonst nützliche und für das weitere Vordringen 

 nötige Sätze aus der projectiven Geometrie, die wir auf dieser Stufe 

 beim Leser nicht als bekannt voraussetzen. — Der zweite Abschnitt 

 stellt etwas mehr Anforderungen. Hier setzen wir voraus, dass der 

 Leser die Elemente der höheren Mathematik beherrscht und den 

 Hauptinhalt des ersten Abschnittes kennt. Ein Fachmann, der die 

 Gruppentheorie studieren will, kann allerdings direct mit dem zweiten 

 Abschnitt beginnen, wird aber immerhin gut thun und wohl auch 

 öfters dazu genötigt sein, auf einzelne Ausführungen des ersten Ab- 

 schnittes zurückzugreifen, da dieser sehr viele an sich wichtige Bei- 

 spiele zu den späteren Theorien enthält. 



Die von Sophus Lie in den Jahren 1873 — 84 begründete Theorie 

 der endlichen continuierlichen Transformationsgruppen besitzt für sehr 

 viele Zweige der höheren Mathematik die grösste Bedeutung. Man 

 wird sich daher heutzutage kaum mehr der Kenntnisnahme dieser 

 Theorie entziehen können. Eine systematische Darstellung der Theorie 

 findet man nun zwar in der in gleichem Verlage erschienenen „Theorie 



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