^^ Kapitel 2, § 4. 



dt j[^z-ät+-Bs:^+C,-jf-{. 



Die Gleichungen (25) sind nun dann und nur dann die Inte<.ral- 

 gle.chungen^des simultanen Systems (24), wenn letzteres dieselben 

 Werte yon -^ und ^, ausgedrückt in x„ y, und t, liefert. Dies aber 

 verlangt, wie der Vergleich lehrt, dass die «,, J„ ., derartige Func- 

 tionen von t seien, dass sie identisch die Gleichungen erfüllen: 



'l) ^3^^+i?,f + 03^^ = ^«, 

 2) ^3*J+B.t + C3^ = ^i, 



m 



,8W/^^ -5, §- 0,^ = ^7. 



Hierm sind die a, &, c, d, e, g, h, l rechts die in Uf vorkommenden 

 Zahlen, während die A,, B,, Q gewisse quadratische Functionen der 

 ai, bi a sind, welch' letztere übrigens auch rechts in z/ auftreten 



Diese Gleichungen (2&) reichen zunächst gerade aus zur Be- 

 stimmung der ^^ i^-, f^- durch die a,, 5,, ., selbst, allerdings 

 bis auf eine willkürliche Function. Setzen wir nämlich 

 {2Q') —A da, __-^ d\ de, ^, 



