Classification der eingliedrigen projectiven Gruppen der Ebene. 59 



nene Yeränderliclie ein. Dadurch geht TJf über in: 



Wir erhalten also die typische Form: 



Wenn dagegen g = '^ ist, so führen wir TJf durch die lineare 



Transformation 



x = x, y'=y-\-h 



über in 



xp-\- (ex-^ tj)q. 



Ist hier e 4= 0, so führen wir neue Veränderliche durch die lineare 



Transformation : 



X ==x, y =- 



ein und erhalten ^ 



x'Y-i- (x"+ y ')q'. 



Somit haben wir den Typus gewonnen: 



xp-{- {x -{- ij)q 



Wenn aber e = ist, so bleibt nur der Typus 



xp "+ yq 



Wenn nun endlich g == ist, so hat üf zunächst die Form : 

 xp + (& + ex)q. 

 Ist dann & =j= 0, so benutzen wir die lineare Transformation 



y — ex f 



x= . , y=x 



und erhalten 



P + Viy 

 also ergiebt sich dann der Typus 



p-\-ya 



Wenn aber h = ist, liefert die lineare Transformation 



x = ex — y, y = x 

 den Typus 



y(i 



II. Wenn zunächst g ^^ ist, so erhalten wir durch Benutzung 



der linearen Transformation 



r , , e , e , b 



X^^gX, y^yJ^-x-\-j,-]r~ 



ÖL. 



