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Kapitel 14, § 4. 



dar: Die beiden betrachteten Gruppen könnten höchstens dann auf 

 einander reducibel sein, wenn sie gleiche Gliederzahl haben und so 

 gesehrieben werden können, dass ihre Zusammensetzung dieselbe ist; 

 auch müssten die bei der einen invarianten Curvenscharen in die bei 

 der anderen invarianten Curvenscharen überführbar sein. 



Benutzt man diese Gesichtspunkte, so findet man, dass einige 

 wenige Gruppen von geringer Gliederzahl mehrfach aufgetreten sind, 

 wie z. B. die Gruppe q, yq, y^q, die in § 2 des 13. Kap. gefunden 

 wurde, aber in § 5 in der Form p, xp, x^p wiederkehrt. Wir werden 

 jedoch auf diese Untersuchung nicht eingehen. Auch die Frage, ob 

 die in einzelnen Gruppen vorkommenden allgemeinen Constanten noch 

 näher bestimmt werden können, werden wir nicht behandeln. Es wird 

 genügen, wenn wir in folgender Tabelle alle nicht überzähligen Typen 

 zusammenstellen. Die in ihnen auftretenden Constanten lassen sich 

 nicht weiter specialisieren. Einige der Gruppen sind in wenig abge- 

 änderter Form wiedergegeben. Wie man zu den modificierten Formen 

 gelangt, wird in jedem Fall einleuchtend sein. 



I. Gruppen mit keiner invarianten Schar von oo^ Curven, 

 d. h. primitive Gruppen. 



p q xq xp — yq yp xp-\-yq x^p-\-xyq xyp-\-y^q 



p q xq xp — yq yp xp + yq 



p q xq xp — yq yp 



II. Gruppen mit nur einer invarianten Schar von oo^ Curven. 



q (p^{x)q (p^ix)q 



r > l 



q>r{x)q 



q (p^{x)q ■ ■ ■ <pr-i{x)q yq 



r > 2 



