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370 Kapitel 15, § 2. 



-^^fii^', b) dx.' -^ Sfi{ä:', b) dbf 

 (7) . y ' ^ + >/ — ir^ ' 



1 ' *• 1 •^ 



(Ä = 1, 2..r). 



afc. 



Die -K-^ lassen sich vermöoe (4) als Functionen der a und h aus- 

 drücken, denn durch Differentiation von 



Ch = 9h{(^i • ■ «/•; ^1 • . M {h=l, 2 . .r) 

 nach öi folgt: 



^bj 

 und hieraus lassen sich die, ausrechnen, da die Functionaldeter- 



minante 



^ 

 a6, 



e!=0 



ist. Denken wir uns diese berechneten Werte in (7) substituiert und 

 darauf die Werte der ^ — aus (7) berechnet, was möglich ist, weil die 

 Functionaldeterminante 



i df;,iX, b) 



dx- 







ist, so erkennen wir das Bestehen von Relationen von der Form : 



Differential- ^ x ^ — t 



t?r- (8) a-«- -^ 'M^, h)M^\ b) 



Gruppe. * X 



(i=l, 2 ..n, h^l, 2 ..r). 



Erteilt man hierin den x die Werte f(x, a), so enthalten die her- 

 vorgehenden Gleichungen nur die von einander unabhängigen Grössen 

 X, a, h. Sie bestehen daher identisch, und da ihre linken Seiten nur 

 von den x und a abhängen, so Averden auch die speciellen Gleichungen 



^=^Wj,ia,h)^j^{x',h) 



(i = l, 2 ..n, Jc=l, 2 ..r), 



in denen h^ . .hr ganz bestimmt gewählte Zahlen bedeuten, durch die 

 Substitution xl=fi{x, d) identisch erfüllt. 



Die bei einer solchen bestimmten Wahl der h hervorgehenden 

 Functionen W und Q wollen wir mit ?^ und § bezeichnen, ohne die 



