Einfach transitive Gruppen, die zu einander reciprok sind. 



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2«'*äF, (i=l,2..n). 



Demnach ist die Determinante der ttik sicher von Null verschieden. 

 Indem wir passende lineare Combinationen Z'Const. X/" als X^f.. X„f 

 herausgreifen, deren Coefficienten Unterdeterminanten der Determi- 

 nante I ttik I sind, können wir also erreichen, dass insbesondere in X,/ 

 alle ttik = sind mit Ausnahme von a,-,-. Wir dürfen somit die X,/ 

 in der Form annehmen : 



(17) 



X./E..|£ + N>?6,„.,|^ + 



(i= 1, 2 ..n). 



Entsprechend wählen wir die infinitesimalen Transformationen der 

 zweiten einfach transitiven Gruppe TJ^f. . Unf so: 



Nun ist: 



(18) 



{j=l,2..n). 



n 



\x,Xj)= yii;bju-h,;)^-\-'- 

 1 * 



n 



1 * 



n 



Hierin sind die Glieder erster und höherer Ordnung in iCj . . Xn 

 überall nur angedeutet. Wir wissen aber, dass jedes (X,- üj) ^ ist. 

 Die letzte Relation (18) giebt daher: 



(19) ßjki = — &.y {i,k,j=l, 2.. n). 



Ferner wissen wir, dass allgemein: 



{XiXj)=^sc,j,XJ 



ist. Vergleichen wir diesen Wert mit dem Werte in der ersten Rela- 

 tion (18) hinsichtlich der von x^. . Xn freien Glieder, so folgt unmittel- 

 bar nach (17): 



