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Kapitel 21, § 4. 



^Ä' Typus III) liefert ein nicht -commutatives System. Man erhält 



zunächst als die endlichen Gleichungen der Gruppe: 



1 , X2^ = Oj führen also 



Wir wählen die Hülfsgrössen Xi^ = x^ 

 El? £2; Es ein vermöge: 



^1 "^^ E2 "I E37 

 ^2 ""^ El? 



% ^^ Es 



und erhalten, wenn wir die neuen Veränderlichen wieder mit x statt 

 g bezeichnen: 



<=(^2 H-a^3)«/2 +^'22/3, 

 ■^3 ^^^ •''3^3' 



also 



daher die Tafel: 



6162 = 6163 = 6361 = 61, 



2 2 ^2 ^3 ^<< ^o ^^^^ ß' 



^3^3 ^"^^ ^3> 



'3 «'2 



_\1 2__ 3 



ijo V^~ 



2 I Ci 62 6.^ 



3 I 61 62 ^3 



Wir wollen die Tafel etwas umformen. Als dritte Einheit sei näm- 

 lich 63 — 62 benutzt. Dann kommt, da 



(63 — 6^)6^ = e^, (63 — 63)62 = 0, 



«1 («3 — ^2) = 0, 62(63 — 62) = 0, 



. , ,. ^ (^3 — ^2) (es — ^2) = 63 — 62 



ist, die Tafel: 



(III) 



Aus gewissen Gründen, die wir hier nicht angeben wollen, ist dies 

 die vorzuziehende Form des Systems. Will man eine symmetrischere 



