664 Kapitel 21, § 6. 



Wir gedenken nicht weiter auf die Untersuchungen Molien's 

 einzugehen und wollen nur beiläufig bemerken, dass Herr Molien die 

 Beziehungen seiner Arbeiten zu denjenigen seiner Vorgänger teilweise 

 unrichtig aufzufassen scheint. 

 Wendungen SchliessHch sci uoch ganz kurz auf die Amvendungen der complexen 

 ^ zaWeT^' ^«^^e^ hingewiesen. In solchen Fällen, in denen zwei zu einander 

 reciproke einfach transitive projective Gruppen zu untersuchen sind, 

 liefert der Algorithmus des zugehörigen Systems eine äusserst be- 

 queme Darstellungsweise dieser Gruppen und anderer mit ihnen zu- 

 sammenhängender Gruppen. Da zu jeder Gruppe ein paar zu einander 

 reciproker Parametergruppen gehören, so kann man sich der Kenntnis 

 der Zahlensysteme bedienen, um solche Parameterdarstellungen gewisser 

 Gruppen zu finden, die möglichst bequem für die successive Ausführung 

 von Transformationen der Gruppen sind*). 



Ferner wird man die Frage nach einer Verallgemeinerung unserer 

 Functionentheorie unter Benutzung der Zahlensysteme behandeln. Denn 

 die Functionentheorie stützt sich auf ein specielles System in zwei 

 Einheiten. Man kann in der That für einen Raum von beliebig vielen 

 Dimensionen — an Stelle der complexen Zahlenebene — Functionen- 

 theorien entwickeln, bei denen die Grundgesetze der gewöhnlichen Func- 

 tionentheorie erfüllt sind. Doch verzichten wir darauf, dies weiter 

 auszuführen **). 



*) Man sehe hierzu Study, Leipziger Berichte 1889, S. 213 u. f. 

 **) Siehe Scheffers, Sur la generalisation des fonctions analytiques, sowie 

 Theoremes relatifs aux fonctions analytiques ä n dimensions. Comptes Rendus 

 1893, 15. u. 29. Mai. 



