Alexandriner Euklid bis Diophant, — die Ausführung 

 grösserer numerischer Rechnungen aber als Folge der 

 glücklichen Idee der Indier, Zahlzeichen mit Stellen- 

 wert anzuwenden. — Die Geometrie entwickelte sich 

 zunächst aus dem Feldmessen ; sodann ordneten Eu- 

 doxus und Euklid ihre Elemente, während Plato und 

 Apollonius die Lehre vom geometrischen Orte und 

 speciell die Kegelschnitte cultivierten, ja Archimedes 

 durch Rektifikation des Kreises und Quadratur der 

 Parabel bereits Anfänge einer höhern Geometrie, so- 

 wie durch Aufstellung der Lehre vom Hebel und der 

 hydrostatischen Grundgesetze die vor ihm trotz 

 Aristoteles kaum existierende Mechanik und Physik 

 schuf. — Die Araber bildeten die von Hipparch be- 

 gründete Trigonometrie aus, und überlieferten dieselbe 

 mit den indischen Ziffern und den mathematischen 

 Kenntnissen der Griechen dem Abendlande, wo Fibo- 

 nacci, Chuquet, Rudolff etc. dieselben einbürgerten, 

 während durch Einführung des Kompasses, der Brillen- 

 fabrikation, der Konstruktion von Gewichtuhren etc., 

 auch Mechanik und Physik Boden gewannen. 



3 [15, 53, 107, 117j. Oie mittlere Zeit. Die 

 Entstehung hoher Schulen, die Erfindung der Buch- 

 druckerkunst , und der überhaupt mit dem 15. Jahr- 

 hundert beginnende Aufschwung gaben auch der 

 Mathematik und Physik einen neuen Impuls: Vieta 

 und Harriot führten die Buchstabenrechnung, Bürgi, 

 Neper und Briggs die Decimal- und Logarithmen- 

 Rechnung ein. — Ferro und Cardano bearbeiteten die 

 Lehre von den Gleichungen, — Fermat schuf die 

 Zahlentheorie, — Nie. Mercator und Wallis erweiterten 

 die Lehre von den Reihen, — Pascal, Huygens, Jak. Ber- 

 noulli etc. studierten die Probabilitäten, — etc. Ander- 

 seits führte Descartes die Koordinaten in die Geometrie 



