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Kästner, Hutton, Klügel, Gehler, etc. schrieben um- 

 fassende Lehr- und Wörterbücher, — Gergonne, Grelle, 

 Poggendorf, Liouville, etc. vermittelten durch Journale 

 den raschen Austausch der Arbeiten, — und Montucla 

 schrieb eine erste Geschichte der mathematischen 

 Wissenschaften. 



II. Die arithmetischen Operationen. 



& [16]. Vorbegrriffe, Kann man sich von zwei 

 gleichartigen Grössen die eine durch Wiederholung 

 der andern entstanden denken, so heisst die erstere 

 Vielheit oder Ganzes, je nachdem man sich die letztere 

 als Einheit oder Teil denkt. Hat man, um die Eine 

 zweier Grössen zu bilden, eine Einheit oder einen Teil 

 gleich oft, öfter oder weniger oft zu wiederholen als 

 zur Bildung der Andern, so heisst die erstere ver- 

 gleichungsweise gleich (=), grösser (» oder kleiner 

 «). Begleitet man das Wiederholen mit einer Folge 

 von Namen, so heisst diese kombinierte Operation 

 zählen, und der letzte Name Zahl, wenn man sich eine 

 Einheit, — Zähler, wenn man sich einen Teil derselben, 

 — Nenner, wenn man sich letztern bis zum Entstehen 

 des Ganzen wiederholt denkt. Zähler und Nenner 

 bilden einen Bruch, und zwar einen echten, unechten 

 oder Scheinbruch, je nachdem der Zähler kleiner oder 

 grösser als der Nenner, oder ein Vielfaches des Nenners 

 ist. Als Zahlzeichen bedient man sich bald eigener 

 Zeichen, sog. Ziffern, bald der gewöhnlichen Buch- 

 staben, je nachdem man eine bestimmte oder irgend 

 eine Zahl notieren will. 



6 [17]. Addition ond Subtraktion. Eine 

 Zahl, welche entsteht, indem man zu einer andern die 



