— Arithmetische Operationen — 9- 



Bezeichnet man unendlich klein und gross mit und 

 cx), so ist 1 : = oo und 1 : oo = 0, dag-eg-en : un 

 bestimmt, wenn auch (62) zuweilen bestimmbar. Ein 

 Produkt aus zwei (a • a = a^), drei (a-''), vier (a^) etc. 

 gleichen Faktoren heisst Quadrat, Kubus, Biquadrat, 

 etc. Lässt ein Divisor keinen Rest, so heisst er Teiler, 



— eine Zahl, welche keinen Teiler hat, Primzahl, — 

 während zwei Zahlen, die keinen gemeinschaftlichen 

 Teiler besitzen, Primzahlen unter sich genannt werden,^ 



— zwei Zahlen a und ß aber , für welche [a : y] = 

 [ß : y] wird, kongruent in Beziehung auf den Modulus x, 

 wobei man nach Gauss a ee ß (y) schreibt. — Haben 

 die Faktoren Vorzeichen, so hat das Produkt mit dem 

 Multiplikand gleiches oder verschiedenes Zeichen, je 

 nachdem der Multiplikator positiv (durch Wiederholung 

 der Einheit entstanden) oder negativ (durch Wieder- 

 holung des Gegensatzes der Einheit entstanden) ist,. 

 d. h. : Gleiche Zeichen geben ein positives , ungleiche 

 ein negatives Produkt. 



H [18]. Verschiedene betrelfeiide Reg^eln* 

 Eine Summe wird multipliziert, indem man jedes Glied 

 multipliziert; so z.B. ist, Avenn ;=^ nahe gleich be- 

 zeichnet, 

 (a + b) • (a — b) == a^ — b« (a + b)^ = a^ 4: 2ab -f b« 

 a'^ -f- b ^=^ (a + x)^ wenn x = b : 2a und a > b 

 Werden zwei Faktoren und ihr Produkt, oder Dividend 

 und Divisor, nach derselben Regel (z. B. lexiko- 

 graphisch) geordnet, so ist das erste Glied des Pro- 

 duktes oder Quotienten gleich dem Produkte oder 

 Quotienten der ersten Glieder der Faktoren oder des- 

 Dividends und Divisors. — Ein Produkt wird multi- 

 pliziert, indem man Einen Faktor multipliziert. Ein 

 Bruch (Quotient) bleibt unverändert, wenn man Zähler 

 und Nenner mit derselben Zahl multipliziert oder 



