— Kombinationen, Wahrscheinlichkeit — 21 



ha, ca, da) i?t, teilt man die betreuende Permutations- 

 form einer ersten oder zweiten Klasse zu. Hat man n 

 Gruppen von je n Elementen 



ai a, aj . . . b, b^ bj . . . c, c.^ Cg 



bildet aus diesen Elementen Produkte, indem man je 

 aus jeder Gruppe ein Element verwendet, und legt 

 jedem Produkte das Zeichen + oder — bei, je nach- 

 dem die in ihm wechselnden Zeiger eine Permutation 

 erster oder zweiter Klasse darstellen, so nennt man 

 die z. B. durch das Symbol [a, b, c, . . .] angedeutete 

 Summe aller dieser Produkte die Determinante des 

 Elementensystemes. Für n — 3 ist 



[a, b, c] = a, b^ c. — a, b, c, — a, b, C3 -|- a^ h-^ c, + 

 a^ b| c^ — a^ b^ c, 



35 [49]. Uie H ahrischeiiilichkeit. Sind 

 einem Ereignisse unter n möglichen Fällen m Fälle 

 günstig, so nennt man m:n mathematische Wahr- 

 scheinlichkeit dieses Ereignisses, und je nachdem 



m = m < ';,n m = ' .^n m > '/an m = n , 

 ist sein Eintreffen als unmöglich, unwahrscheinlich, 

 ungewiss, wahrscheinlich oder gewiss zu bezeichnen. 



36 [50]. IDiiiig^e €*iriindreg:elii. Bezeichnen 

 p und q die zwei von einander unabhängigen Ereig- 

 nissen günstigen, m und n aber alle möglichen Fälle, 

 80 ergeben sich nach 



W| = p : m Wj = q : n W3 = w, • Wj, 



W4 = (1 — w, ) • (1 - w,) w- = 1 — W4 = w, + w., — W3 

 die Wahrscheinlichkeiten des ersten oder zweiten 

 Ereignisses, sowie diejenigen ihres Zusammentreffens 

 oder gänzlichen Fehlens, oder endlich des Eintreffens 

 mindestens Eines derselben bei zwei Versuchen. 



3? [50]. Mie relative H'alirscheinlleh- 

 keit. Unter relativer Wahrscheinlichkeit, dass ein 



