22 — Kombinationen, Walirsclieinliclikeit — 



Ereignis eher als ein anderes eintreife, versteht man 

 das Verhältnis von dessen Wahrscheinlichkeit zu der 

 Summe der Wahrscheinlichkeiten heider Ereignisse. 

 So z. B. zeigen von den 36 bei zwei Würfeln möglichen 

 Fällen 6 je 7 und nur 3 bloss 4 Augen, also ist die 

 relative Wahrscheinlichkeit eher 7 als 4 zu werfen 

 gleich 6/9. 



3S [49]. l>ie firfahrungrüwahrsclieiii- 

 lichkeif. Wird die Anzahl der günstigen und die 

 der möglichen Fälle durch die Anzahl der günstigen 

 und die der sämtlichen Versuche ersetzt, so erhält 

 man die sog. Erfahrungswahrscheinlichkeit. So z. B. 

 warf ich unter 100000 Versuchen 5928 mal 5 • 6 , oder 

 6 • 5, also ist die betreffende Erfahrungswahrscheinlich- 

 keit 0,05928^^56. 



39 [49]. Uie Wetten und Hazardspiele. 

 Das Produkt aus der Wahrscheinlichkeit zu gewinnen 

 und dem zu hoffenden Gewinn nennt mau Erwartung 

 (Lucrum, esperance mathematique) , und es ist eine 

 Wette oder ein Spiel nur ehrlich, wenn beide Parteien 

 gleiche Erwartung haben , Avas bei den öffentlichen 

 Spielen in der Eegel nicht der Fall ist. So z. B. 

 werden bei den aus 90 Nummern bestehenden Lotterien 

 nur je 5 Nummern gezogen, so dass von den [90 2] = 

 4005 möglichen Amben nur [5 2] = 10 herauskommen, 

 folglich die Wahrscheinlichkeit, dass eine gewisse 

 Ambe herauskomme, '"'4005 , diejenige , dass sie nicht 

 herauskomme, ^'*V40)5 ist; also sollten sich Einsatz 

 und Gewinn wie 1 : 3995 verhalten , während der Ge- 

 winner mit dem 270fachen seines Einsatzes abgefunden 

 wird. 



40. Ute :9IortaIität. Bezeichnen (m), (m+l),... 

 die Anzahl der Personen aus einer abgeschlossenen 

 Bevölkerung, welche das Alter von m, m -f- 1, . . . 



