42 — Geometrische Vorbegriffe — 



fort (r); oder es schreitet der Pol zuerst in der Axe 

 so weit fort (x), dass die Axe nach Drehung um einen 

 gegebenen Winkel (a) durch m geht, und nun schreitet 

 der Punkt wieder fort bis zu m {y). Die Bestimmungs- 

 stücke r und V heissen Radius Vektor und Position, 

 zusammen Polarkoordinaten, — die x und y, Avelche, um 

 sämtliche vier Quadranten des Winkelraumes zu be- 

 herrschen, die Zeichenfolgen 



+ r -4- -f 



annehmen müssen, Äbscisse und Ordinate, zusammen, 

 je nachdem a = 90'^ ist oder nicht, rechtwinklige oder 

 schiefwinklige Koordinaten. 



7S [54]. l*ie srebroclieiie lilnie. Wird die 

 abwechselnde Bewegung in Fortschritt und Drehung 

 fortgesetzt, so entsteht eine sog. gebrochene Linie, bei 

 der die einzelnen Fortschritte Seiten, die mit den 

 Drehwinkeln gleichartigen Winkel der Seiten Winkel, 

 die Drehpunkte konkave oder konvexe Ecken heissen, 

 je nachdem die Drehwinkel konkav 

 \^*^^;i>i' oder konvex sind. Die Summe von 

 (^T^ Winkel und Drehwinkel beträgt an 

 \ / einer konkaven Ecke 2 R, an einer 

 %y konvexen Ecke 6 E. — Verbindet 

 ^J man zwei Punkte durch verschie- 

 --^y / — j. (leue , aber gegen die gerade Ver- 

 bindung nur konkave Ecken zeigende 

 gebrochene Linien, so ist jeder umschlossene Zug (73) 

 kürzer als der umschliessende, 



79 [54]. Itas ii-Eck und n-§eit. Kehren 

 Punkt und Gerade nach n Doppelbewegungen in die 

 erste Lage zurück, so hat man ein n-Eck oder ein 

 n-Seit, je nachdem die Seiten nur zwischen den Ecken 

 oder in der unbegrenzten Länge der mit ihnen zu- 



