Goniometrische Funktionen 



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disch, und nehmen (abgesehen vom Zeichen) für 180 — a, 

 180° + a und 360" — a je wieder dieselben Werte an, 

 die sie für a hatten. Speciell ist Tg 45° = 1 = Ct. 45" 

 und Si 30° = ^^2 = Co 60°» 



96 [62]. Kinlg^e €irandbeziehung:eii. Für 

 jeden Winkel a hat man nach dem Vorhergehenden 

 offenbar 



Si-a + Co2a = l Sia : Co a = Tga = 1 : Cta 

 Si a • Cs a = Co a • Se a = Tg a • et a = 1 

 Si a = Tg a : j/lT Tg"^ Co a = 1 : ]/l + Tg'^ 

 Ferner darf man nur echte Brüche als Si oder Co, da- 

 gegen jede Zahl als Tg oder Ct betrachten, sowie zwei 

 Zahlen x = a • Si A und y = a • Co A setzen, da daraus 

 für A und a immer mögliche Werte folgen. 



97 [62, 69]. Wie sog. Transformation 

 der Koordinaten. Kennt man die Koordinaten 



eines Punktes M in Beziehung 

 auf ein rechtwinkliges Koordi- 

 natensystem XY, so kann man 

 leicht seine Koordinaten in Be- 

 ziehung auf ein anderes recht- 

 winkliges Koordinatensystem 

 X' Y' finden , wenn man die 

 Grössen a, ß, cp kennt, welche 

 die gegenseitige Lage der beiden Systeme bestimmen. 

 Man hat nämlich offenbar 



X = a + x' Co cp — y' Si cp y = ß + x' Si cp + y' Co cp 1 

 x'=(x-a) Co 9+(y— ß) Si cp y'=(y-ß) Co cp-(x— a) Si cp S 

 Überdies ergeben sich hieraus durch Einführung der 

 Polarkoordinaten (94) , wenn man cp = a, cj^ = b oder 

 xp = b, 4j = a — b setzt , die goniometrischen Grund- 

 formeln 



Wolf, Taschenbuch 4 



