— GoDiometrisclie Funktionen — 51 



Setzt man hier n = 3m und x = 30", also (95) Si x = Va» 

 und ordnet nach m, so erhält man die Reihen 



Si (m.90J)=:m • 1,5707963 — m^ -0,6459641 

 4-m3 . 0,0796926 — m^ -0,0046818 

 -f m9 - 0,0001604 — m ^ ^ • 0,0000036 

 -fm' 3.0,0000001 — ... 

 Co (m- 900)= 1,0000000 — m« -1,2337006 



-f m* - 0,2536695 — m« - 0,0208635 

 + m« • 0,0009193 — m »o • 0,0000252 

 + mi2-0,0000004 — ... 

 aus welchen sich ergieht, dass 

 1,5707963 1 



^' ^" ~ 90 - 60 • 60 ~ 206264,8 ~ 4,6855749 

 und wenn a eine kleine Anzahl Sekunden bezeichnet, 

 Si a = a • Si 1" oder a == Si a : Si 1" und Co a = 1 S 

 ist. Setzt man aber x = a : n , und lässt n unendlich 

 gross, also a:n unendlich klein werden, so nehmen 

 Si a : n, Co a : n und n über h die Grenzwerte a' : n, 

 1 und nh : [h] an , wo a' = A a ist , und man erhält 

 aus 50 : 7 



Si^==^'-r:2T3 + --- Coa = l-— ^ + ...4 

 woraus sich die Vergleichung zwischen den in 50 und 

 94 eingeführten Sinus und Cosinus ergiebt. 



lOl [29]. Aiiwencluiig: auf alg^ebraiische 



€Tleichung;eii. Wenn in der Cardanischen Formel 

 (19) b- + a' negativ werden soll, so muss a negativ 

 und a3 > b^ sein. Setzt man in 19 : 2 die a negativ, so 

 geht sie (98 : 2) für y = — 2 l^a • Si cp" 1 



in j/b^:T3 = 3Sicp — 4Si3cp = Si3cp 3 



über, so dass cp möglich wird, und die ihr genügenden 

 Werte 3-^, 180» -3-^, 360o + 3cp, 540<' — 3cp , . . . für 

 2Va = c 



