52 — Goniometrisclie Funktionen — 



y^^^cSicp y3 = _cSi(60"-cp) y3:=cSi(60o+cp)a 

 oder (vgl. 19) drei reelle Wurzeln ergeben. 



103« AiiMendaiig: auf traiiscendente 

 4wleicliiiiig:eii. — Setzt man in der Gleichung 

 a • Si X + b • Co X = c a = m • Co cp b = m • Si cp 1 

 so erhält man (97, 3) die Lösung 



Si (x ± 9) = c • Si cp : b wo Tg cp = b : a 3 

 ist. — Hat man die Gleichungen 



X Si y — a Si a — b Si ß x Co y = a Co a — b Co ß 3 

 so erhält man aus ihrer Kombination 



Tg (y — a) = b . Si (a — ß) : [a — b . Co (a — ß)] 4 

 oder (52 : 3, 4) , wenn man rechts mit Si 1" dividiert, 



^^ = « + a-S^P^^^^-ß) + 2^a^^^^^°^^ 



XII. Die Trigonometrie und einige weitere 

 Eigenschaften des Dreieckes. 



103 [65]. IBie trig:oiioinetrischeii Cirond- 



beztehuiig:eii. Bezeichnet man die Seiten eines 



j, Dreiecks mit a — 2a, b = 26, 



/Tv c = 2c, die Gegenwinkel mit 



,/; \, A = 25r, B = 233, C = 2ß;, so 



D/ •-, \a ' ' ' 



7 i^ X^ ist (94) 

 A / X j y X t^ a-SiB = h = bSiA 



f c = x + y = b.CoA + a.CoB 



und somit 



a : b : c : : Si A : Si B : Si C 1 



a==bCoC+cCoB,b=cCoA+aCoC, c=aCoB+bCoA» 



