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— Viereck und Vieleck — 



gleich dem halben Produkte einer Diagonale in die 

 Summe der Entfernungen der Gegenecken von der- 

 selben, oder beider Diagonalen in den Sinus ihres 

 Winkels sind. Besitzt ein Viereck der ersten Form 

 zwei parallele Gegenseiten (Basen) so heisst es Trapez 

 und ist gleich dem Produkte aus deren Mittel und 

 Abstand. Werden auch noch die beiden andern Seiten 

 parallel und somit (89) jede zwei Gegenseiten gleich, 

 so hat man ein Parallelogramm oder Zeileck, dessen 

 Fläche gleich dem Produkte einer Seite (Grundlinie) 

 in ihre Entfernung von der Gegenseite (Höhe) ist.^— 

 Ein gleichseitiges Parallelogramm heisst Rhombus, ein 

 gleichwinkliges Rechteck, ein gleichseitig-gleichwink- 

 liges Quadrat. 



114 [67]. öie Tetrag:onoiiietrie. Statt 

 analog der Trigonometrie eine eigene Tetragonometrie 

 aufzustellen, lassen sich die Aufgaben 

 am Vierecke bequemer mit Hülfe 

 der erstem auflösen. Sind z. B. die 

 Winkel a, ß, y, S bekannt, so erhält 

 man (103; 104:5) um b aus a, oder 

 a aus b zu bestimmen: 



b=:aj/(f + g + h)(f+g-h) wo f==SiY:Si(a4-T) 

 g = Si 8 : Si(ß + S) h = 2 |/fg Co [, (a - ß) 

 115 [56]. Einigfe Eigenschaften des 

 Parallelogrammen. Verlängert man zwei Neben- 

 y selten eines Parallelogrammes 

 so , dass die Endpunkte mit 

 der Gegenecke eine Gerade 

 bilden, und hält den einen End- 

 punkt (a) als Pol fest, so be- 

 schreiben (83, 89) die Ecke (c) 

 und der andere Endpunkt (b) 



