Analytische Geometrie der Ebene — 



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haben, so erhält man (137) eine Ellipse der Brenn- 

 punkte Fl und F2. Macht man mc = r^ und mdlcFa, 

 c so ist r, + Vi (87) die kürzeste 

 Verbindung von F, und F2 mit 



\>^ -we n J: 



md, — also liegt jeder andere 

 Punkt von md ausser der Ellipse, 

 oder es ist md Tangente, — - die 



dazu Senkrechte mn aber, welche Z(r, ,r.J halbiert, 



Normale in m. 



143 [74, 75]. Weitere Beziehung:en. Da 



aus der Mittelpunktsgleichung der Ellipse (137) 



f (x) = — b'^xra^y f" (x) = — b* : a« y^ 1 



folgen, so werden für sie (138, 139) Tangente, Normale 

 und Krümmungskreis durch 



h' 



6^x. 

 a-y, 



B 



(X 



X,) y 

 - a' 



b^x. 



X,) Ä 



b* 



y3 R^(a^yl+^^3 



bestimmt. Ferner hat man, wenn a die sog. Abplattung 

 und ß = yi- e2 Si^ ist 

 a = (a — b) : a e- = 2a — a- 

 b = a(l-a) p = b(l — a)24 

 Tgcf = a--Tgv:b-, s = e^-x 

 x = r • Co V = a • Co 03 : ß 

 y = X • Tg V 



r = a . Se V : yr+Tg^^g^ 

 ■;=^a{l — oL- Si- cp) 6 



N = a : ß n = (1 — e^) N ^ 



^p(l+a.Si-^q:) 7 



