— Analytische Geometrie der Ebene — 75 



150 [79]. Einige Kurven vierten Crrades. 



Der Ort der Gleichung 



x'- . y^ = (a + y)- (b- — y '') 1 heisst Conchoide 

 x^ + y ' = l/4ÄH^b^ — a - 3 Cassinoide 



x^ -f y« = a |/x^— y- . . 3 Lemniscate 



151 [79]. Einigre transeendente Kurven. 

 Der Ort der Gleichung 



x = a^' 1 heisst Logistik 



y = Si X Ä Sinusoide 



y = >/., h (e" ' '^ + e~ '^ • '■) • 3 Kettenlinie. 



153 [79]. Einigte Spiralen. Der Ort der 



Gleichung 



r = u : 2t: . . 1 heisst Archimedische Spirale 

 u = Lnr . . 3 logarithmische Spirale 



r- = u : 2r. . . 3 parabolische Spirale 



153 [80]. öie Kolllinien. Rollt ein konvexes 



a>. Vieleck der 



y a\a&' — ■^N,^^^^\ Fläche f auf 



'A *" ''a\ ' — ■' "^ ' ^ ' V ' \ / 



\ ^-''^5 'Wi ''■■ /'' ^'-./' ^-''' \-''' V ^^^j SO be- 

 ^^5 s ehre ibtje der 



damit verbundene Punkt eine aus Kreisbogen be- 

 stehende sog. Rolllinie, welcher nach eine r vollen Um- 

 wälzung (129) die Fläche 



F = f -f '/2 2* a- a 1 



entspricht. Setzt man die Konstanten m gleich a, und 

 ist cf die vom Schwerpunkte beschriebene Fläche, so 

 wird 



