— Raumdreieck und Eaumtrigonometrie 



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Kantenwinkel, diejenigen der Ebene Flächenwinkei. Die 

 Kanten, Kantenwinkel und FläclienAvinkel des n-Kants 

 entsprechen den Ecken, Seiten und Winkeln des n-Ecks. 

 156 [81]. Die j^eiikrechten and Projek- 

 tionen. Eine Gerade ab steht (83, 86) auf allen 

 durch ihren Fusspunkt a gehenden 

 Geraden einer Ebene (z. B. auf a e) 

 senkrecht, sobald sie auf zweien 

 derselben (a c und a d) senkrecht 

 steht, und heisst dann senkrecht 

 zur Ebene. Die Senkrechte ist 

 oifenbar die kürzeste Verbindung 

 des Punktes b mit der Ebene, und 

 b g-leich weit 



abstehen, stehen auch von a, der sog. Projektion von 

 b auf die Ebene, gleich weit ab. — Ist a e ± c d J_ b f, 

 b so heisst e f Projektion von a b 

 auf c d, und wenn eg || ab mit c d 

 den Winkel cp bildet, so ist ef= 

 a b • Co cp. — Projiziert man auf 

 eine Gerade alle Seiten eines 

 ebenen oder räumlichen Vielecks, 

 so ist die Projektion irgend einer Seite gleich dem 

 Gegensatze der algebraischen Summe aller andern-, 

 haben daher zwei Vielecke eine gemeinschaftliche Seite, 

 so sind für eine und dieselbe Gerade die Summen der 

 Projektionen aller übrigen Seiten derselben einander 

 gleich. 



15 y [81]. öie Parallelen. Sind zwei Gerade 

 zu einer dritten parallel, so sind sie es auch unter 

 sich, und Winkel mit parallelen und gleichgerichteten 

 Schenkeln sind (89, 86) gleich. Parallele zu einer Senk- 

 rechten stehen senkrecht, und Senkrechte zu derselben 

 Ebene sind parallel. Eine Parallele zu einer Geraden 



