78 — Eaumdreieck und Eaumtrig-onometrie 



einer Ebene kann Letztere nicht schneiden, und ist 

 daher auch als parallel mit ihr zu betrachten. 



1Ä8 [81]. Eigrenischafteii der Projek- 

 tionen. Steht eine Gerade auf einer Geraden einer 

 Ebene senkrecht, so steht (156, 84) auch ihre Projektion 

 zu derselben senkrecht. Jede Gerade bildet mit ihrer 

 Projektion auf eine Ebene einen kleinern Winkel als 

 mit einer andern Geraden derselben, und dieser kleinste 

 Winkel dient als Mass der Neigung- der Geraden gegen 

 die Ebene. 



159 [81]. »ie ^enkreehtenwinkel. Wenn 

 auf zwei Kanten Senkrechte in den sie bildenden 

 Ebenen gezogen werden, so haben (156) die Flächen- 

 winkel gleiche Grösse, wenn diese Senkrechtenwinkel 

 einander gleich sind. — Teilt man einen Senkrechten- 

 winkel in gleiche Teile, und legt durch die Teillinien 

 und die Kante Ebenen, so zerfällt auch der Flächen- 

 winkel in gleiche Teile, folglich sind die Flächenwinkel 

 den Senkrechtenwinkeln proportional und werden durch 

 sie gemessen, — Jede Ebene, w^elche durch eine Senk- 

 rechte zu einer Ebene gelegt wird, steht auch senk- 

 recht, und zwei zu einer dritten Ebene senkrechte 

 Ebenen haben eine zu ihr senkrechte Kante. 



160 [87, 90]. Cirondbezieliung^en am 

 Raunidreieeke. Sind a — 2a, b = 2b, c = 2c die 



Seiten eines Raumdreieckes, 

 A = 251, B = 253, C = 2(5: ihre 

 Gegenwinkel, so hat man (94, 

 104) 



Si a : Si b -^ Si A : Si B 1 

 Co c = Co a • Co b + 



-fSia-Sib Co C Z 



X) . Se X wo Tg X = Tg a • Co C », 



