86 — Vierflacli und Vielflach — 



Zeilflach (Parallelepipedon), dageg-en Zylinder (Walze), 

 wenn sie eine krumme Linie ist. — Ein dreiseitig-es 

 Prisma lässt sich durch zwei Diagonalebenen (172) in 

 drei gleiche Tetraeder zerlegen, und ist daher (174) 

 gleich dem Produkte aus Grundfläche und Höhe, — 

 eine auf jedes Prisma ausdehnbare Ptegel. 



178 [83]. »er Zylinder. Wird die Höhe h 

 eines Zylinders durch die Verbindungslinie der Mittel- 

 punkte seiner Grundflächen des Radius r dargestellt, 

 so ist sein Mantel gleich einem Eechtecke der Basis 

 2r7: und Höhe h, und es bestehen daher (177) die 

 Formeln 



V-=rV.h = 2(r + h)rr. 



t»9 [83]. n»» Priiiimoid. Wird ein prisma- 

 tischer Eaum durch irgend zwei ebene Schnitte be- 

 grenzt, so heisst der entstehende Körper Prismoid. 

 Ein dreiseitiges Prismoid lässt sich durch zu den 

 Kanten senkrechte Querschnitte in ein Prisma und 

 zwei Pyramiden zerlegen, ist daher gleich Querschnitt 

 mal Mittel der parallelen Kanten. 



1 SO [83]. »er Obelisk. Nennt man ein Viel- 

 flach mit zwei parallelen Grundflächen, dessen Seiten- 

 flächen Trapeze oder Dreiecke sind, Obelisk, so lässt 

 sich derselbe, indem man alle Ecken mit einem Punkte 

 des in halber Höhe geführten Querschnittes verbindet, 

 in zwei auf den Grundflächen stehende Pyramiden und 

 eine Eeihe von Trapez -Pyramiden, 

 deren Hauptschnitte den Querschnitt 

 bilden, zerfallen, so dass der Obelisk 

 ein Sechstel eines Prisma's von gleicher 

 Höhe ist, dessen Grundfläche aus den 

 beiden Grundflächen (F, f) und dem 

 vierfachen Querschnitte (q) besteht. 



