88 — Centrisches Vielflach und Kugel — 



Beziehungen Centrum, oder das Vielflach centrisch ist, 

 so hat es gleiche Kanten, Seiten und Winkel, oder ist 

 regelmässig. 



183 [84]. Die Hngrel. Der räumliche Ort 

 eines Punktes, der von einem Punkte (Centrum) einen 

 unveränderlichen Abstand (Radius) hat, heisst Kugel- 

 fläche, — der von der Kugelfläche begrenzte, ein 

 regelmässiges Unendlichflach darstellende Körper Kugel. 

 — Steht eine Ebene von dem Kugelcentrum um den 

 Radius ab, so hat sie (156) nur Einen Punkt mit der 

 Kugel gemein oder tangiert sie in diesem Punkte ; ist 

 der Abstand kleiner, so schneidet sie die Kugelfläche 

 (156) in einer Kreislinie, deren Centrum mit der Pro- 

 jektion des Kugelcentrums auf die Schnittebene zu- 

 sammenfällt, und deren Radius um so grösser ist, je 

 mehr sich der Schnitt dem Kugelcentrum nähert. 

 Schnitten durch das Centrum entsprechen grösste 

 Kreise, sog. Hauptkreise. 



184 [84]. Pol und l»oIarkreis, Die End- 

 punkte des zu einem Kugelkreise senkrechten Kugel- 

 durchmessers stehen (156) von allen Punkten desselben 

 gleich weit, bei einem Hauptkreise um 90^ ab; sie 

 heissen Pole des Kreises, — die Kreise von gemein- 

 schaftlichen Polen Parallelkreise, — der zu ihnen ge- 

 hörende Hauptkreis Polarkreis (Equator). — Steht ein 

 Punkt der Kugelfläche von zwei andern Punkten der- 

 selben um 90'* ab, so ist er (156) Pol des sie verbin- 

 denden Hauptkreisbogens, und umgekehrt misst dieser 

 (159) den Winkel am Pole. 



185 [85]. »ie C;aldin'sche Kegrel. Dreht 

 sich eine Ebene um eine ihrer Geraden als Axe, so 

 beschreibt jede andere (176) eine Fläche 



F = 2d7c . 1 = 2a7^ • p 1 



