— Centrisclies Vielflach und Kugel — 91 



Bezeiclinet man daher die Winkel eines ebenen Drei- 

 ecks derselben Seiten mit A', B', C und setzt seine 

 Fläche f derjenigen des sphärischen Dreiecks gleich, 

 so hat man (104 : 6 ; 105 : 2 ; 188) 



Co A = Co A' - ^^y-L;^- = Co A' - 1 e Si A' . Si 1" Z 

 24bcr- 3 



Setzt man aber A = A' 4 x, so wird für ein kleines x 



CoA = CoA' — xSiA'-Sil'' oder x = V3e 

 so dass 



A'=-A— ^/aC 3 



ist, oder ein kleines sphärisches Dreieck, nachdem 

 man von jedem Winkel [^ des Excesses abgezogen hat, 

 wie ein ebenes Dreieck behandelt werden kann. 



190 [86]. Weitere Sätze. Im sphärischen 

 Dreiecke liegt einer gleichen oder grössern Seite auch 

 ein gleicher oder grösserer Winkel gegenüber. Die 

 Hauptkreise, welche die Seiten eines sphärischen Drei- 

 ecks normal halbieren, oder welche durch die Ecken 

 normal zu den Gegenseiten gezogen Averden, oder 

 welche seine Winkel halbieren , schneiden sich je in 

 Einem Punkte, dem Centrum der Ecken, dem Höhen- 

 punkte und dem Centrum der Seiten. Jede sphärische 

 Transversale schneidet die Seiten eines sphärischen 

 Dreieckes oder ihre Verlängerungen so, dass die Pro- 

 dukte der Sinus der nicht aneinander liegenden Ab- 

 schnitte gleich werden. 



XIX. Die analytische Geometrie im Ranme. 



191 [93]. Die Raiinikoordinaten. Die 



Lage eines Punktes m im Eaume wird entweder durch 

 rechtwinklige Koordinaten, die Abscisse (x), die Ordi- 



