Analytische Geometrie im Kaume — 



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den an ihr liegenden Flächenwinkel bezeichnen, — 

 a, bi c, , a, b., c.^ , sl^ h^ C3 aber der Keihe nach die Co. 

 der Winkel sind, welche jede der Axen X'Y'Z' mit 

 den Axen X Y Z bildet, 



X = a, x' -f a, y' + a3 z' x' 

 y = b, X' + b, y^ + ba z' y' 

 z = Ci x' + c, y' + C3 z' z' 



a, X + b, y + c, z 

 a^ X + b^ y + Ca z 3 

 ^3 X -f ba y + C3 z 



wo die neun Grössen a, b, c durch 

 a^=Co<:pCoc|;4-SicpSic|;Coe b, = Sic|;Cocp-Co4;SicpCoe 

 a.^^Co^jSicp-SicpCocpCoG b.,=SicpSic|;+Co9Co'4;Coe 

 a3=: — Si 4^ Si e b3= Co c}j Si ^ 



c,= SicpSie c, = — CocpSie Cg^CoG 



gegeben werden, und die Eelationen 

 1 =z a, 2 -f aa^ -f a^-^ = bi 2 + b^'^ -1- ba'^ = Cj '^ + c, 2 -f Cg"^ 



= ai2 + bi 



aa'-fb.ä + c^-^^aa^ + ba^ + Ca^- 



0:=aib, +a2b2-f a3b3=a, c, 4-a.2C.^+a3C3=b, Cj +b2C,+b3C3 

 = a, a-i+bi bj-l-c, c.,=a, a3 4-bib3 +c, C3=:a2a3 H-babg +C2C3 

 a.^ = ba c, — b, C3 a3 = b, c, — ba Ci 

 D.) — C3 a| — C[ aa D3 — Cj a.) — Cj ai • 

 Cj := aa b| — a, ba C3 = ai b^ — slo bj 



Die ^wleichung: der £bene. 



Jede Fläche wird durch eine, in einem bestimmten 

 Punkte der Koordinatenebene errichtete Senkrechte in 



