— Methode der kleinsten Quadrate — 105 



und für die besten Werte der x y z . . . werden nach 

 dem Grundsatze der Methode der kleinsten Quadrate 

 diejenigen gelten müssen, welche 2J P zum Minimum 

 machen, d.h. für welche (63) die Diiferentialquotien- 

 ten von 2' f * nach x • y . . . verschwinden, so dass Letz- 

 tere aus den nach 3 gebildeten m Gleichungen 



X i'a- + y 2'ab + z 2'ac + • • • + 2'ah = 



X 2'ab + y ^h'^ ^ z ^hc + . . . + l^hh. = ^ 



berechnet werden können, — Gleichungen, welche 

 offenbar direkt aus den Gleichungen 1 hervorgehen, 

 wenn man jede derselben mit dem Faktor multipliziert, 

 welchen x, oder y, ... in derselben hat , und alle so 

 erhaltenen Gleichungen, welche in Beziehung auf die- 

 selbe Unbekannte gebildet worden sind, addiert. 



XXI. Die Messungen mit Kette, Kreuz- 

 scheibe und Messtisch. 



811. JDie praktische deoiiietrie. Unter 

 praktischer Geometrie (Topographie, Feldmessen), ver- 

 steht man zunächst die Kunst, mit Hülfe einzelner 

 Längen- und Winkel-Messungen und daran gelehnter 

 Konstruktionen oder Eechnungen , eine Reihe von 

 Punkten auf dem Felde ihrer gegenseitigen Lage nach 

 festzulegen, und so Anhaltspunkte, sei es für die Ver- 

 zeichnung oder Berechnung einzelner Grundstücke, sei 

 es für Entwerfung eigentlicher Karten (vgl. XL und 

 XLI) zu erhalten. 



313 [321—23]. Hie l§etzwas:e und die 

 liibelle. Da man sich sämtliche zu bestimmende 

 Punkte auf eine horizontale Ebene projiziert denkt. 



