124 — Reine Dynamik — 



239 [112]. Allgremeine Beziehungen ziiri^ 

 »eben Weg:, Geiseh^vindii^keit und Be- 

 schleunigrung:. Für zuneliraende oder abnehmende 

 Geschwindigkeiten und Beschleunigungen hat man 

 immer 



(V 4- Av) At ^ As ^ V . At (g -f Ag) At ^ Av ^ g • At 



so dass nach der Grenzmethode 



T . As ds T • Av dv d's 



^ = ^^^-Ät=dt ^ = ^^^-At=dt = dt-^ ^ 



s=/vdt v=/g-dt 



Hat ein Punkt der Masse m die Koordinaten x, y, z,. 

 so sind nach 1 zur Zeit t seine Bewegungsmengen 

 nach den Axen und deren Vermehrungen in dem fol- 

 genden Zeitelemente dt 



dx dy dz ^ d^x ,, d^y ,, d^z 

 ;r-, m -^^-, m ,-: und m -,--, • dt, m , , y • dt, m ^— 

 dt' dt dt dt- ' dt- dt- 



Ist der Punkt frei und wirkt auf ihn eine beschleuni- 

 gende Kraft der Komponenten X Y Z, so stimmen 

 jene Vermehrungen mit 



m-X-dt m-Y-dt m • Z • dt 3 



überein, — ist er dagegen nicht frei, sondern mit an- 

 dern Punkten zu einem Systeme verbunden , so wird 

 die Einwirkung einer Kraft auf ihn, möglicherweise, 

 durch die Verbindungen modifiziert werden, und es 

 ergeben sich sodann Differenzen, welche aber so be- 

 schaffen sein müssen, dass sich ihre Gesamtheit für 

 das ganze System Gleichgewicht hält, d.h. man er- 

 hält (234:3) die Gleichungen 



d^x d'^v d'z 



Jm ^i = Im X, 2'm ^ = Vm Y, ^-m '^^; ^i'm Z 7 



