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i^m ^-^ = i»!!! (zX — xZ) 



oder das sog. d'Alemberl'sche Princip. 



240 [113]. Das Princip der Erlialtang: 

 des ScIiMerpunlites. Aus weiterer Entwicklung 

 folgt, dass sich der Schwerpunkt eines Systemes so 

 hewegt, wie wenn alle Massen in ihm vereinigt wären, 

 und alle Kräfte direkt an ihm wirken würden, — und, 

 Avie ein Punkt ohne Wirkung einer äussern Ursache 

 in seiner Bewegung beharrt, so kann auch die Be- 

 wegung des Schwerpunktes eines Systemes durch blosse 

 Einwirkung seiner Teile aufeinander nicht verändert 

 werden, sondern es bewegt sich derselbe mit konstan- 

 ter Geschwindigkeit in einer Geraden, oder es besteht 

 das Princip der Erhaltung des Schwerpunktes. 



341 [113]. »as Princip der ErhaUang; 

 der Fläclien. Wenn die Punkte eines Systemes 

 nur ihrer gegenseitigen Wirkung, oder Kräften unter- 

 worfen sind, welche nach dem Anfangspunkte der 

 Koordinaten wirken, so ergiebt sich das merkwürdige 

 Gesetz: Projiziert man die von den Eadien Vektoren 

 während eines Zeitelementes beschriebenen Flächen 

 auf eine durch den Anfangspunkt gelegte Ebene, und 

 multipliziert jede Projektion mit der Masse des be- 

 schreibenden Punktes, so ist die Summe dieser Pro- 

 dukte immer dem Zeitelemente proportional. 



343 [113]. Die nnveränderliche Hbene. 



Wenn man ein System von Flächen auf die drei Koor- 



