126 — Keine Dynamik — 



dinatenebenen projiziert, und die erhaltenen Projek- 

 tionen auf irgend eine andere Ebene überträgt, so ist 

 die Summe der drei neuen Projektionen gleich der- 

 jenigen, welche man durch unmittelbares Projizieren 

 auf diese Ebene erhalten hätte. Ferner findet man, 

 dass die Quadratsumme der Projektionen auf drei zu 

 einander senkrechte Ebenen einen von der Lage dieser 

 Ebenen unabhängigen Wert hat, während die einzelne 

 Summe für eine bestimmte Ebene einen Maximalwert 

 annimmt, und zwar ist die Lage dieser Letztern für 

 die 241 zu Grunde liegenden Voraussetzungen von der 

 Zeit unabhängig, so dass sie als eine unveränderliche 

 Ebene zu betrachten ist. 



343 [114]. öie Hanptaxen. Versteht man 

 (264) unter dem Trägheitsmom.ente eines Körpers in 

 Beziehung auf eine Axe die Summe der Produkte 

 jedes seiner Elemente in das Quadrat seines Abstandes 

 von derselben, so giebt es für jeden Körper drei zu 

 einander senkrecht stehende Axen, sog. Hauptaxen, 

 welche die merkwürdige Eigenschaft haben, dass Einer 

 von ihnen das grösste und einer Andern das kleinste 

 Trägheitsmoment zugehört. Sie fallen bei einem homo- 

 genen Ellipsoide mit den geometrischen Hauptaxen 

 (197) zusammen. 



344 [114]. l>ie aug^enblickliche Rota- 

 tionsa:Ke. Alle in einem gegebenen Zeitmomente 

 ruhenden Punkte eines rotierenden Körpers liegen in 

 einer durch den Durchschnittspunkt der Hauptaxen 

 gehenden Geraden, der „Axe instantane de rotation". 

 Wirken auf den Körper keine äussern Kräfte, und 

 dreht er sich zu einer gewissen Zeit sehr nahe um 

 diejenige seiner Hauptaxen, der das grösste oder 

 kleinste Trägheitsmoment entspricht, so macht jene 



