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Geostatik und Geod3'namik — 



ersterm vertauschbare Auf hängep unkte aufsucht, und 

 ihre Distanz misst. 



357 [122, 3]. l>ie Uhren. Die von den Alten 

 zur Abteilung der Zeit verwendeten Sand- und Wasser- 

 uhren wurden etwa vom 14. Jahrhundert hinweg nach 

 und nach durch Gewicht- und Federuhren verdrängt, 

 bei welchen die, durch die konstant wirkende Kraft 

 erzeugte, und durch ein sog. Echappement annähernd 

 gleichförmig erhaltene Bewegung mittelst eines Käder- 

 werkes auf ein Zeigerwerk übergetragen wurde ; aber 

 erst als spätestens Huygens in Letztere Pendel und 

 Unruhe einführte , wurden sie als Regulatoren und 

 Chronometer zu brauchbaren Instrumenten. 



358 [111]. BallUtik. Wird ein schwerer Punkt 

 mit der Geschwindigkeit a unter dem Winkel a gegen 



die Horizontale ge- 

 worfen, so sind (236, 

 237), wegen der gleich- 

 zeitigen Wirkung der 

 Schwere, seine Koor- 

 dinaten zur Zeit t 



y = at Si a - 1,2 gt'- 1 



woraus durch Elimination von t 



y=:x(a2Si2a — gx):2a'--Co2a 3 



als Gleichung der Wurflinie folgt. Es geht hieraus 

 hervor , dass der Punkt mit der Abscisse AB = 

 a2Si2a:g, der Wurfweite, zur Horizontalen zurück- 

 kehrt, und dass diese Abscisse für a = 45° am grössten, 

 für a = 450 -f ß und a = 45° — ß aber je gleich gross 

 wird. Ferner nimmt nach 2 die Ordinate y für AC = 

 a2 Si 2a : 2g einen grössten Wert CD = a^ Si^ a : 2g, die 

 Wurfhöhe, an. Verlegt man den Anfangspunkt der 



