230 — Geodäsie — 



hängt für jeden Ort teils von seiner geographischen 

 Lage , teils von der Gestalt und den Schichtungs- 

 verhältnissen der Erde ab, — und umgekehrt muss es 

 daher auch möglich sein, aus den an zwei und mehr 

 Orten gemessenen Pendellängen auf Dimension, Ge- 

 stalt, ja sogar auf die innere Struktur der Erde zu 

 scliliessen. Die Länge 1 des Sekundenpendels ist näm- 

 lich (255:4) gleich g'-rJ, wo g (371) die nach der 

 Normale wirkende Resultierende aus der Anziehung 

 nach dem Mittelpunkte und der Centrifugalkraft ist. 

 Nun schneidet aber die Normale von der grossen Axe 

 ein Stück ab, das (143: 10; 263 : 1) der Centrifugalkraft 

 proportional ist, also kann auch die Schwere dem von 

 der grossen Axe abgeschnittenen Stücke der Normale 

 proportional gesetzt werden. Bezeichnet daher g^ die 

 Schwere unter der Breite cp, so ist (143 : 12) 

 gcp:go^(H-\,e2Si2q:):l 

 g^ = A -r B . Si2 q: = C (1 — D . Co 2cp) 1 



A = go B = %go-e^ C=io(2A-fB) D=B:(2A+B)» 

 und daher die Länge des Sekundenpendels 



1^ = (A 4- B Si2 cp) : r.-^ L^ = (A + B Si^ cjj) : r.« 3 

 woraus bei bekannten Werten von l^ und ^ 



Si (cp + 4^) Si (cp — c};) * 



folgen, also nach 2 auch go und e, sowie (143:5) die 

 Abplattung a bestimmt werden kann, — Letztere je- 

 doch nach Clairauts Untersuchung, da die Voraus- 

 setzung eines homogenen Ellipsoides bei der Erde 

 nicht statthaft ist, besser nach der Formel 



a. = [10a-TJ:T'—B]:A * 



wo a die halbe grosse Axe des Equators in der A und 

 B zu Grunde liesrenden Länofeneinheit, und T die auf 



