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der Distanzen der Erde von Mond und Sonne die 

 Grenzwerte 1 : 18 und 1 : 20 ab. Letzterer aber machte 



die schöne Entdeckung^ 

 dass die Summe der 

 Parallaxen von Mond (C) 

 und Sonne (O) gleich der 

 Summe der scheinbaren Halbmesser (r, cp) der Sonne 

 und des Schattenkegels der Erde in der Distanz des 

 Mondes sein müsse, und da er teils ihr Verhältnis 

 gleich dem reciproken Verhältnisse (1 : 19 nach Ari- 

 starch) ihrer Distanzen setzen, teils aus der Dauer 

 der Mondfinsternisse den Halbmesser des Erdschattens 

 annähernd (zu 39') bestimmen konnte, so gelang es 

 ihm, jene Parallaxen (zu 57' und 3'), und damit auch 

 die in Erdhalbmessern (r') ausgedrückten Distanzen 

 (d = 59 • r' , D = 1200 • r') und Grössen (R = 5 \, ■ r', 

 p = lg . r') jener beiden Hauptgestirne , wenn auch 

 (wenigstens für die Sonne) noch nicht dem Zahlwerte 

 nach befriedigend, doch nach einer mathematischen 

 Methode, zu ermitteln. 



385 [440—44]. Die Bestimmuiig^eii von 

 Rieher nnd Ia» Caille. Später kam man zu der 

 Überzeugung, dass eine genaue Bestimmung der Parall- 

 axe eines Gestirnes am Besten erhältlich sei, wenn 

 man an zwei Punkten desselben Meridianes seine 

 gleichzeitigen Kulminations-Zenitdistanzen beobachte 

 und in der That erlauben unter Voraussetzung der 

 Kugelgestalt der Erde die Formeln 

 Tc, + 7i2 = Zi + Z.2 — (cp, — cpj) Tg a r= Si Zi : Si z^ 1 

 .^^^^^^^^^^^ Tg \, (u, - ::,) - Tg (a - 45 ») • 

 ^; />^^^ • Tg ^', (^, + ri,) Z 



;/^;l_--V^^^^'^^ p = r Si z, : Si Ui Si z = r : p 3 



