— Die sog. Weltsysteme — 265 



auf, die wieder um die siderische Umlaufszeit oder 

 ein Vielfaches derselben voneinander abstanden, be- 

 stimmte aus seiner Theorie der Erde für jede der 

 Beobachtungszeiten die Lage der Erde gegen die 

 Sonne, berechnete aus ihr und dem beobachteten schein- 

 baren Abstände des Mars von der Sonne die Polar- 

 koordinaten des Mars in Beziehung auf die Sonne als 

 Pol und die Frühlingsnachtgleichenlinie als Axe, trug 

 die erhaltenen Orte auf, — und da ergab die Ver- 

 bindung der Letztern, Dank der relativ grossen Ex- 

 centricität der Marsbahn, eine vom Kreise merklich 

 abweichende Ellipse, in deren einem Brennpunkte die 

 Sonne stand. Er versicherte sich sodann verhältnis- 

 mässig leicht, dass auch den Beobachtungen der übrigen 

 Planeten ähnliche Bahnen genügen, und sprach 1609 

 für das Sonnensystem die Gesetze aus : 



1) jeder Planet bewegt sich in einer Ellipse, in deren 

 einem Brennpunkte die Sonne steht, 



2) die von den Radien Vektoren in gleichen Zeiten 

 beschriebenen Flächen sind gleich gross, 



denen er 1619 noch das auf mehr spekulativem Wege 

 gefundene, aber gewissermassen organische Gesetz 



3) die Quadrate der Umlaufszeiten zweier Planeten 

 verhalten sich wie die Würfel der grossen Axen 

 ihrer Bahnen, 



beifügte. — Schon Boulliau, Borelli, Pascal, etc. ahnten 

 hierauf, dass sich ein diese drei Gesetze umfassendes 

 mechanisches Princip finden lassen werde; aber den 

 Beweis zu leisten, dieses Princip zu formulieren und 

 namentlich in seinen Konsequenzen zu verfolgen, blieb 

 Isaak Newton vorbehalten : Nachdem dieser unver- 

 gleichliche Manu erst nachgewiesen, dass sich (263) 

 die Fliehkräfte zweier Planeten umgekehrt wie die 



