Mechanik des Himmels 



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XLVI. Die Mechanik des Himmels. 



AOa* [481]. Yorbeg^riffe. Wählen wir die Sonne 

 M als Masseneinheit und Anfangspunkt der Koordinaten, 

 und bezeichnen x, y, z, r, m 

 Koordinaten, Distanz und Masse 

 eines Planeten, dessen Bewegung 

 um die Sonne betrachtet werden 

 soll, — g, ti, ^, p, [x aber die- 

 selben Grössen für einen der 

 übrigen Planeten, so hat man, da 

 offenbar 



r-^ = x' + r + z-^ p2 = g-^ +0^-4-^2 



r-3 + p2 _ 2r PS - d-^ = (g - x)'^ + (u - jT- + (^ - z)^ 

 und die Bewegung von m um M der Differenz der Be- 

 wegungen von m und M entsprechen muss, nach dem 

 Oravitationsgesetze und den Grundsätzen der Mechanik 



(\H f^ Pix 



^ = -\y Co [180 + (r, X)] +1:^00 (d, x) - 



- Co (r, X) 



f^fX 



Co (p, X) 



wo f- eine dem Sonnensysteme zugehörige Konstante 

 bezeichnet, — oder, wenn man 



l_xg + yu + z^ 

 d 



K=T- 



[r'^ -f p-^ - 2r 



-P' 



setzt, und entsprechend für die andern Axen rechnet, 

 d-x , „, 1 -^ m _, -, dR _ 



dt- r'^ ^ r- ^^ 



df2 ^ r3 ^ 



IP\^ 



d^z 

 dt 



,^p^±^., = ^P^ 



dR 

 dy 

 dR 

 dz 



