272 — Mechanik des Himmels — 



gleich als Epoche dienende Durchgangszeit durch 

 das Perihel. 

 Nimmt die Länge des Wandelsternes nach seinem 

 Durchgange durch den aufsteigenden Knoten zu, so 

 heisst er rechtläufig oder direkt (D), sonst rückläufig 

 oder retrograd (R). 



41 [495—99], Hie Berechnang: der Ele- 

 mente aus greocentriscben Beobachtnnppen. 

 Ein Kegelschnitt, dessen Brennpunkt man kennt, ist 

 (137) durch drei Punkte bestimmt, — also die Ele- 

 mente der Bahn eines sich um die Sonne bewegenden 

 Körpers durch die heliocentrischen Koordinaten 1, b, r 

 oder, unter Voraussetzung der heliocentrischen Koor- 

 dinaten R , L der Erde , durch die geocentrischen 

 Koordinaten p, X, ß dreier Positionen. Durch Beob- 

 achtung sind aber nur X , ß direkt erhältlich , also 

 müssen noch durch Beiziehung der Kepler'schen Ge- 

 setze und der Zwischenzeiten der Beobachtungen die 

 Distanzen p, r mit genügender Annäherung ermittelt 

 werden, und dann erst wird es möglich, durch geo- 

 metrische Verfahren die Transformation der Koor- 

 dinaten und die wirkliche Berechnung der Elemente 

 durchzuführen. Zur Vermittlung dienen die Gleichungen 

 = fi (aS, -I- A, R,) - fa Aj R, -f t, A3 R3 1 



= f, B, R, -f2(a§2-f B,R2)-f faBgRs 9 



= f, C, R, - t, C, R2 4- fa («Sa + C3 R3) 3 



r2 = R2 + p2 + 2Rp Co ß Co (X — L) 4 



in welchen fj t^ t^ die doppelten, von den Radien Vek- 

 toren r2 r3, r, r^ und r, r^ bestimmten Dreiecke, die 5 

 aber die Projektionen der p auf die Ekliptik oder die 

 sog. curtierten Distanzen bezeichnen, und die Hülfs- 

 grössen a, A B C durch 

 a=TgßiSi(X3-X,)+Tgß2Si(X,-X3)+Tgß3Si(X,-Xi)& 



