— Mechanik des Himmels — 273 



A = Tg ß, Si (L - X3) - Tg ß3 Si (L - X,) 



B = Tg ß3 Si (L - X,) - Tg ß, Si (L - X,) 6 



C = Tg ß, Si (L - X,) - Tg ß, Si (L - X,) 



bestimmt werden, wo ABC mit L die Zeiger 1, 2, 3 



erhalten sollen. Aus 1—3 ergiebt sich aber, wenn f, 



und £3 klein und nahe gleich sind, dass 



§, _ _ A., f. 5,, _ _ B J3 Ö3 ^ C^ 



§," B,f, 53'^' C,f, S.'^A.fa 



411 [500]. l>ie BerechnDii^JT von Hreis- 

 «»lenienteii. Unter der für eine erste Annäherung 

 und Bahnen von geringer Excentricität zulässigen 

 Voraussetzung einer Kreisbahn genügt zur Berechnung 

 der Elemente schon die Kenntnis zweier Positionen: 

 Ist nämlich a der Radius der Kreisbahn, t die Zwischen- 

 zeit der beiden Beobachtungen und s die durch die 

 beiden Positionen bestimmte Sehne, so hat man 



p,==l/a2-(R,2— E,-^)-E, ^yo E,=R,Coß, Co(L,-X,)l 



p.^=ya-i—{R,-i-E,')—E, wo E,=:rR,Coß,Co(L,-X,)3 

 s^= 2a-2— 2R, R, Co (L, — L,) — 



— 2R, p, Co ß, Co (L, — X,)-2R., p, Co ß, Co (L,— X,) — 



— 2p, p, [Co ß, Co ß, Co (X; — X,) + Si ß, Si ß,] 3 



2 • -d^- • Asi (s : 2a) = 3548",1877 • t 4 



Hat man mit Hülfe dieser 4 Gleichungen, indem man 

 für a Annahmen macht, successive nach 1, 2, 3 die 

 Pi p, und s berechnet, durch Einsetzen in 4 die ent- 

 sprechenden Fehler ermittelt, dann die Regula Falsi 

 <132) anwendet, etc., a und die p bestimmt, so sucht 

 man mittelst 



a • Si b = p • Si ß p Co ß • Si (L - X) = a Co b • Si (L — 1) Ä 

 die heliocentrischen Koordinaten 1 und b, endlich nach 

 Tg b, - Tg i • Si (1, - ^1 ) Tg b, = Tg i . Si (Ij - fi ) 6 

 Wolf, Taschenbuch 13 



