274 — Mechanik des Himmels — 



die Elemente ^ und i. Als Epoche kann eine der 

 beiden Beobachtungszeiten dienen. 



413 [501]. l>ie Berechnung: von para- 

 bolii§chen Hlementen. Einer Bahn von sehr 

 grosser Excentricität kann in erster Linie eine para- 

 bolische substituiert werden, zu deren Bestimmung: 

 Dusejour und Olbers folgende Methode aufgestellt 

 haben: Man sucht zunächst nach den 4 Gleichungen 

 r, 2 T= R, 2 + S, 2 Se2 ß, -f 2R, a, Co (L, — X, ) 1 



h' = R3' + m2 5, 2 Se2 ß3 + 2m R3 S, Co (L3 - 1,) Z 

 k2 = r, 2 + r32 — 2E, R3 Co (L, — L3) — 

 - 2m 8, 2 [Co (X, - X3) -f Tg ß, Tg ^,] - 

 ~2S, [mE, Co(Li -X3)-f R3Co(L3-X,)] at 

 60-, j/|I = {V, + r, + k)''^ - (r3 + r, - ^f' 4 



mit Hülfe der Regula Falsi ri t^ 8, k, und sodann nach 

 83 = mS, wo m = C, ^, : Ag ^3 5 



auch noch 83. Die Bedeutung der Grössen r, 8, R, ß,. 

 X, L, A, C, jJL ist (410, 408) bereits bekannt, — die 

 i>3, %-,, %•^ sind die Zwischenzeiten zwischen der 1. und 

 2., 1, und 3,, 2. und 3. Beobachtung, und k die übri- 

 gens nur als Hülfsgrösse auftretende Distanz der 1. 

 von der 3. Position. — Sodann berechnet man suc- 

 cessive nach 

 rCobSi(L — l) = SSi(L — X) rSib = 8Tgß 



r Co b Co (L — 1) = R 4- 8 Co (L — X) 

 die heliocentrischen Längen 1 und Breiten b in der 1. 

 und 3. Beobachtung, — nach 



Tgn-Si(l, -ß) = Tgb, 

 Tgn-Co(l,-ft) = Tgb3.Cs(l3-l,)-Tgb,.Ct(l3-l,) 

 die Länge ^ des Knotens und die Neigung n der 

 Bahnebene gegen die Ekliptik, — nach 



