276 — Mechanik des Himmels — 



kann also r^ berechnen, und sodann nach Analogie der 

 in 411 und 412 gegebenen Methoden die eigentlichen 

 Elemente bestimmen. 



414 [270]. Uie Beütlmmuii^ der blasse. 



Das Gravitationsgesetz verschafft die Mittel, einen im 

 Abstände R von der Sonne befindlichen Planeten der 

 Masse m, der einen Mond besitzt, 

 annähernd gegen die Sonne der 

 Masse M abzuwägen, — so z. B. 

 unsere Erde. Nimmt man nämlich 

 zur Hülfe einen fingierten Planeten 

 an, der denselben Abstand r von 

 der Sonne hat, wie der Mond von 

 der Erde, so verhalten sich die Wirkungen der Sonne 

 auf jedes Element dieses fingierten Planeten und der 

 Erde, und diejenigen der Erde und Sonne auf ein 

 Element in der Distanz r 



F:P = R2:r2 und p:P' = m:M 1 



während nach den Gesetzen der Centralbewegung, 

 wenn T und t die Umlaufszeiten der Erde und des 

 Mondes sind, 



P : p = [47i2R : T^] : [47-.^r : t^j = R • t^ : r • T- 



und die Multiplikation dieser drei Proportionen er- 



giebt 



M:m = (ß:r)3:(T:t)-^ Z 



Da nun R^=:^400-r und T^13-t, so folgt somit 



M : m ^ 400^ : 13« = 378698 : 1 



während dann allerdings Leverrier aus den hiefür 

 mehr Genauigkeit gewährenden, und nicht an einen 

 Mond gebundenen Störungsrechnungen, von denen 417 

 einen Begriff geben wird, 354936 fand. 



